Brak wydajności procesu kontroli momentów statycznych

Niejednokrotnie Inżynier Procesu lub Jakości w przedsiębiorstwie wytwarzającym produkty, których elementy łączone są za pomocą połączeń gwintowych, musi mierzyć się z problemem braku wydajności procesu kontroli momentów statycznych, tzn. niską wartością wskaźnika Ppk (< 1,33), wskazującą (przy wysokiej wartości wskaźnika Pp > 1,33) na przesunięcie procesu względem środka pola tolerancji, czasem nawet rejestrowanie momentów wykraczających poza granice wyznaczonego pola tolerancji.

Istnieje wiele czynników mających wpływ na wartość momentu kontrolnego, jednym z nich jest prędkość dokręcania narzędzia, wyrażona zazwyczaj w jednostce obrotów na minutę [rpm - ang. revolutions per minute].

Test t-Studenta

Wpływ prędkości dokręcania na wartości momentu kontrolnego zweryfikować można używając np. testu t-Studenta, który jest jednym z najczęściej stosowanych w praktyce parametrycznych testów istotności. Weryfikacji poddaje się tu różnicę wartości średnich z pomiarów.

Założenia testu są następujące:

• Badane są dwie próby z populacji mających rozkłady normalne N(m1, σ1) i N(ms, σ2).
• Parametry tych rozkładów nie są znane, ale spełniony jest warunek σ1 = σ2 (wariancja pierwszej próby jest nieistotnie różna od wariancji drugiej).

Test normalności rozkładu Shapiro-Wilka, test dwóch wariancji

Pierwsze założenie zweryfikować można używając testu normalności rozkładu Shapiro-Wilka, drugie stosując test dla dwóch wariancji nazywany testem Fishera-Snedecora dla dwóch prób niezależnych.

W artykule tym zaprezentowano poddane optymalizacji połączenie śrubowe, charakteryzujące się następującymi parametrami skręcania:

• Moment dokręcenia wynosi 22 Nm (to wartość momentu dynamicznego, aplikowana przez narzędzie skręcające).
• Tolerancja dla wartości momentu kontrolnego wynosi odpowiednio:
  • Dolna granica równa 19 Nm.
  • Środek pola tolerancji równy 22 Nm.
  • Górna granica równa 25 Nm.

• Prędkość dokręcania w drugim kroku wynosząca 60 rpm. Drugi krok dokręcania rozpoczyna się od chwili, w której łeb śruby lub nakrętka, dotknie powierzchni oporowej elementu łączonego. Wcześniej (pierwszy krok dokręcania) śruba lub nakrętka dokręcana jest w wyższą prędkością, tak, aby skrócić czas cyklu operacji.

Dla tej nastawy prędkości dokręcania, wartości momentu kontrolnego skupione są w pobliżu dolnej granicy, obniżając wartość wskaźnika wydajności procesu kontroli momentów Ppk do niższego od 1,00. Celem optymalizacji jest sprawdzenie, czy obniżenie prędkości dokręcania w drugim kroku do 20 rpm, spowoduje wzrost wartości pomiarów (średniej), przesunięcie rozkładu w stronę środka pola tolerancji, a w rezultacie wzrost wskaźnika Ppk.

W tym celu dla obydwu nastaw prędkości wykonano po 7 pomiarów momentu statycznego.

Na podstawie wyników weryfikacji poddano hipotezę zerową:

H0: m1=m2 - wartość średnia z pierwszej próby (60 rpm) jest równa wartości średniej z próby drugiej (20 rpm)

Wobec hipotezy alternatywnej:

H1: m1 < m2 - wartość średnia z pierwszej próby (60 rpm) jest mniejsza od wartości średniej próby drugiej (20 rpm)

Przyjęto poziom istotności statystycznej α=0,05.

Wyniki pomiarów momentów kontrolnych dla poszczególnych nastaw prędkości dokręcania przedstawiono na rysunku nr 1.  

Rys.1. Wartości momentów kontrolnych

Na rysunku 2 zaprezentowano wynik obliczeń, na rysunku 3 wykresy opracowane z użyciem programu do analizy statystycznej Minitab ver. 17.

Rys.2. Wynik obliczeń

Rys.3. Graficzna prezentacja wyników

Objaśnienie:

1.Wartości średnie dla poszczególnych prób:

• Dla nastawy prędkości dokręcania wynoszącej 60 rpm wartość średnia wynosi 19,61 Nm
• Dla nastawy prędkości dokręcania wynoszącej 20 rpm wartość średnia wynosi 20,85 Nm

2. Różnica pomiędzy wartościami średnimi wynosi 1,24 Nm

3. Na podstawie statystyki testu t-Studenta wynoszącej -4,19, obliczono wartość P-Value wynoszącą 0,001

4. Zarówno na wykresie wartości indywidualnych, jak i na wykresie pudełkowym widoczne jest przesunięcie rozkładu pomiarów momentów kontrolnych w stronę wartości wyższych dla prędkości dokręcania wynoszącej 20 rpm.

Wniosek: ponieważ wartość P-Value jest mniejsza od przyjętego poziomu istotności statystycznej α=0,05, należy odrzucić hipotezę zerową (H0) na korzyść hipotezy alternatywnej (H1) stanowiącej, że wartość średnia momentów kontrolnych z próby pierwszej (60 rpm) jest istotnie niższa niż wartość średnia momentów z próby drugiej (20 rpm).

Reasumując: ustawiając prędkość dokręcania w drugim kroku na wartość 20 rpm, spodziewać się należy:

• wyższych wartości momentów kontrolnych,
• wyższej wartości wskaźnika przesunięcia procesu Ppk,
• przesunięcia rozkładu momentów kontrolnych w stronę środka pola tolerancji.

 Dla tego połączenia skręcanego niższa prędkość dokręcania jest korzystniejsza.

W celu poszerzenia wiedzy na temat połączeń skręcanych proponuję następujące szkolenia:

POŁĄCZENIA GWINTOWE – ANALIZA ORAZ OPTYMALIZACJA PROCESU DOKRĘCENIA

POŁĄCZENIA GWINTOWE - ANALIZA ORAZ OPTYMALIZACJA PROCESU DOKRĘCANIA - WARSZTATY

PROJEKTOWANIE PROCESÓW KONTROLI POŁĄCZEŃ SKRĘCANYCH