Co to jest niepewność pomiaru?
Niepewność pomiaru jest parametrem charakteryzującym rozproszenie wokół uzyskanego wyniku pomiaru, a jego wartość liczbową podajemy z prawdopodobieństwem ok. 95%.
Czy wymieniony wyżej standard 9001:2015 wymaga wyznaczania niepewności pomiaru?
Niepewność pomiaru w standardzie 9001:2015
Okazuje się, że w tym standardzie nie ma wprost podanego takiego wymagania, ale w punkcie 7.1.5.2 pojawia się proces wzorcowania przyrządów pomiarowych. Jeżeli organizacja decyduje się na uruchomienie wewnętrznego laboratorium wzorcującego i wzorcowanie przyrządów pomiarowych we własnym zakresie to jakie wymagania na nią spadają.
Co to jest wzorcowanie?
W pierwszym kroku należy znaleźć odpowiedź na pytanie, co to jest wzorcowanie. Tutaj z pomocą przychodzi nam międzynarodowy słownik metrologii, a zgodnie z tym dokumentem wzorcowanie jest: działaniem ustalającym zależność pomiędzy wartościami wielkości wskazanymi przez wzorzec pomiarowy wraz z ich niepewnością pomiaru a odpowiadającymi im wskazaniami (przyrządu wzorcowanego) wraz z ich niepewnościami pomiaru. Z powyższego wynika, że standard ISO 9001:2015 w sposób pośredni wymaga wyznaczania niepewności pomiaru.
Wzorcowanie w laboratorium wewnętrznym
Podejmując decyzję o wzorcowaniu w laboratorium wewnętrznym, jesteśmy zobligowani do wyznaczania tego parametru. W przeciwnym razie wykonywanych czynności metrologicznych nie możemy nazywać wzorcowaniem. Nie spełniając wcześniej wdrożonych wymagań („tak wzorcujemy wewnętrznie”) mamy do czynienia z niezgodnością w systemie zarządzania jakością.
W takim razie jak podejść do niepewności pomiaru?
W drugim kroku zidentyfikujmy wejściowe wielkości zakłócające, które wpływają na wynik wzorcowania. Tych czynników zakłócających proces wzorcowania, szukamy w źródłach pochodzących od:
- wzorca pomiarowego i jego ograniczonej dokładności,
- warunków środowiskowych wzorcowania,
- kompetencji osoby wykonującej wzorcowania,
- obiektu wzorcowania (wzorcowanego przyrządu pomiarowego).
Dodatkowo na „kształt” budżetu niepewności pomiaru ma wpływ zastosowana procedura wzorcowania. Biorąc przykładowo suwmiarkę cyfrową o zakresie 150 mm i rozdzielczości 0,01 mm i opierając procedurę wzorcowania na normie PN-EN ISO 13385-1:2019, rozszerzoną niepewność pomiaru w punkcie 150 mm można przedstawić wzorem:
U=2∙√u2(lx)+u2(lw)+(0,001725mm/°C)2∙u2(ΔT)+u2(ld)
gdzie:
u(lx) – składowa niepewności związana z rozrzutem wyników pomiarów (składowa pochodzi od "źródła” c i/lub d). Jeżeli przy wyznaczaniu błędów przy pomiarach zewnętrznych umieścimy płytkę wzorcową jak najbliżej prowadnicy suwmiarki, następnie w środkowej części szczęk, a następnie płytkę wzorcową odsuniemy maksymalnie od prowadnicy, uzyskując odpowiednio wskazania: 150,04 mm; 149,99 mm, 149,95 mm. Powtarzając te pomiary w takiej samej kolejności uzyskaliśmy odpowiednio wskazania: 150,06 mm, 149,99 mm, 149,95 mm. Standardową niepewność pomiaru u(lx) = 0,031754 mm.
u(lw) – składowa niepewności związana wzorcem pomiarowym (składowa pochodzi od "źródła” a). Wzorcem pomiarowym jest stos płytek wzorcowych stalowych składający się z płytek wzorcowych klasy 2 o długości nominalnej 100 mm i parametrze ±te = 0,0012 mm oraz długości nominalnej 50 mm i parametrze ±te = 0,0008 mm. Daje nam to standardową niepewność pomiaru u(lw) = 0,001155 mm.
u(ΔT) – składowa niepewności związana temperaturą wzorcowania (składowa pochodzi od "źródła” b). Wzorcowanie przeprowadzamy w temperaturze (20 ± 2) °C. Suwmiarka znajduję się w laboratorium na min. 3 godziny przed rozpoczęciem wzorcowani, jednocześnie nie dotykamy gołą dłonią ani płytki wzorcowej, ani suwmiarki. Standardową niepewność pomiaru u(ΔT) = 1,154701 °C.
u(ld) – składowa niepewności związana z rozdzielczością przyrządu wzorcowanego (składowa pochodzi od "źródła” d). Obiektem wzorcowania jest suwmiarka cyfrowa o rozdzielczości d = 0,01 mm, a składowa niepewności związana z rozdzielczością przyrządu wzorcowanego u(ld) = 0,002887 mm.
Składając ze sobą poszczególne niepewności standardowe i podnosząc standardową niepewność pomiaru złożoną do prawdopodobieństwa ok. 95 % uzyskujemy niepewność pomiaru rozszerzoną wynoszącą U = 0,07 mm.
Podsumowując wzorcowanie: błąd pomiaru Δ = 0,00 mm przy rozszerzonej niepewności pomiaru U = 0,07 mm (błąd pomiaru jako różnica między średnią wartością wielkości zmierzoną, a wartością wielkości odmięśnia). Dopuszczając taki obiekt wzorcowania do użytkowania, dopuszczamy przyrząd o „dokładności”: 0,07 mm. Co prawda błąd pomiaru wynosi 0,00 mm, ale ryzyko uzyskania niewłaściwego wyniku wzorcowania to już 0,07 mm. Powyższy budżet dotyczy procedury wzorcowania zgodnej z wymaganiami standardu PN-EN ISO 13385-1:2019 i przedstawionych wyżej wyników i warunków wzorcowania. Przedstawione podejście do wyznaczania niepewności pomiaru zostało tutaj uproszczone do niezbędnego minimum, spełniając jednocześnie wymagania przywołanego standardu i przy wykorzystaniu wszystkiego, na co ten standard pozwala.
Czy można w takim razie ułatwić sobie życie?
Oczywiście, że tak. Spójrzmy jeszcze raz na normę ISO 9001:2015 i znajdujemy tam następujące wymaganie:„…wzorcuj lub sprawdzaj albo wzorcuj i sprawdzaj…”. Próbując ułatwiać sobie życie wybieramy „sprawdzanie przyrządów pomiarowych”.
Czym w taki razie jest sprawdzanie przyrządów pomiarowych, które to zastąpi wzorcowania? W międzynarodowym słowniku metrologii nie znajdziemy odpowiedzi na to pytanie. Ale o sprawdzaniu i wzorcowaniu mówi np. norma PN-EN ISO 6506-2 „Metale. Pomiar twardości sposobem Brinella. Część 2: Sprawdzanie i wzorcowanie twardościomierzy…” Podczas sprawdzania pośredniego twardościomierza na wzorach twardości wyznaczamy powtarzalność i błąd twardościomierza i na tej podstawie stwierdzamy o jego zgodności lub niezgodności. A niepewność pomiaru? – niepewność pomiaru nie jest tutaj wyznaczana.
Kiedy zrobimy podobnie z powyższą suwmiarką, ale błąd pomiaru będzie różnicą pomiędzy pojedynczym wynikiem pomiaru (najgorszym wynikiem pomiaru), a wartością wielkości odniesienia: w naszym przypadku najgorszy wynik pomiaru to 150,06 mm przy długości nominalnej 150,00 mm zastosowanego wzorca pomiarowego daje nam błąd pomiaru Δ = 0,06 mm.
Jakie będzie w tym przypadku ryzyko uzyskania niewłaściwego wyniku sprawdzenia?
Ryzyko uzyskanie niewłaściwego wyniku sprawdzenia związane będzie z:
• wzorcem pomiarowym i jego ograniczona dokładnością, dla płytki wzorcowej 100 mm i 50 mm klasy drugiej będzie to 0,002 mm.
• temperaturą (20 ± 2) °C, co przy dwustopniowej odchyłce od temperatury odniesienia 20 °C i stali konstrukcyjnej, z której wykonana jest suwmiarka i płytka wzorcowa daje to 0,003 mm.
• ograniczona rozdzielczość przyrządu wzorcowego daje 0,005 mm.
Wpływ osoby sprawdzającej oraz powtarzalności przyrządu pomiarowego jest już uwzględniony w błędzie pomiaru jako różnicy pomiędzy najgorszą wartością długości zmierzona, a wartością długością odniesienia.
Powyższy proces wzorcowania i sprawdzenia daje więc taką samą informację o niedokładności przyrządu pomiarowego.
Podsumowanie
Podsumowując sprawdzenie mamy przyrząd o błędzie pomiaru 0,06 mm i ryzyku uzyskania niewłaściwego wyniku sprawdzenia 0,01. Dopuszczając taki obiekt sprawdzenia do użytkowania, dopuszczamy przyrząd o „dokładności”: 0,07 mm.
Powyższy proces wzorcowania i sprawdzenia daje więc taką samą informację o niedokładności przyrządu pomiarowego, a prawidłowo zaprojektowana procedura wzorcowania i sprawdzenia musi dać ten sam status przyrządu pomiarowego. To jest właśnie sposób ułatwienia sobie życia. Możemy nawet powiedzieć, że w powyższym przykładzie sprawdzenia suwmiarki mamy uwzględnioną niepewność pomiaru, ale uwzględniamy ją w sposób pośredni.
